ভোটিং প্ৰদ্ধতি, প্ৰথম খণ্ড (Voting Theory, Part- I)

ভোটিং বুলিলে প্ৰথমে দেশৰ সাধাৰণ নিৰ্বাচন বা মহাবিদ্যালয়, বিশ্ববিদ্যালয়ৰ  নিৰ্বাচনৰ কথাই মনলৈ আহে। অৱশ্যে বৰ্তমান সময়ত বহুতো ৰিয়েলিটি ছ’ সমূহত এটা পয্যায়ৰ পাছত ভোটিঙৰ জড়িয়তে প্ৰাৰ্থী নিৰ্বাচন কৰা হয়। এই ধৰণৰ অনুষ্ঠান সমূহত প্ৰধানকৈ ব্যৱহাৰ কৰা ভোটিং পদ্ধতিটোক প্লুৰালিটি পদ্ধতি (Plurality Rule বা First-Past-The-Post )  বুলি কোৱা হয়। প্লুৰালিটি পদ্ধতিৰ মতে যিজন প্ৰাৰ্থীয়ে আটাইতকৈ বেছি সংখ্যক ভোট লাভ কৰে তেওঁকেই বিজয়ী (Winner) বুলি ধৰা হয়। সম্ভৱত বৰ্তমানলৈকে আৱিস্কাৰ হোৱা আটাইতকৈ সহজ ভোটিং পদ্ধতিটোৱেই হ’ল  প্লুৰালিটি পদ্ধতি। গ্ৰীচ দেশৰ ষ্পাটা (Spata, Athens) নামৰ চহৰত পোন প্ৰথম বাৰৰ বাবে এই ভোটিং পদ্ধতিটো ব্যৱহাৰ হৈছিল আৰু পাছলৈ পৃথিৱীৰ বিভিন্ন দেশলৈ এই পদ্ধতিটো বিয়পি পৰে।  বৰ্তমান সময়টো আমাৰ দেশৰ লগতে অন্য বহু দেশৰ সাধাৰণ নিৰ্বাচনত এই প্লুৰালিটি পদ্ধতি ব্যৱহাৰ হৈ আছে। কিন্ত সময়ৰ লগে লগে এই সহজ পদ্ধতিটোৰ দুখ-ক্ৰটি সমূহ বিভিন্ন জনে আঙুলিয়াই দিছে আৰু নতুন ভোটিং পদ্ধতি আগবঢ়াইছে। ইয়াৰ ভিতৰত প্ৰধানকৈ ফান্সৰ নৱজাগৰণৰ (French Revolution)  সময়ৰ অভিযন্তা জিন্ চালছ্ দি বৰডা (Jean-Charles de Borda) (১৭৮১) আৰু গণিতজ্ঞ মাৰকিউ দি কণ্ডৰছেট (Marquis de Condorcet) (১৭৮৫) বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য। তেওঁলোক দুয়োজনকে ভোটিং বা ছচিয়েল চয়ছ থিউৰীৰ (Social Choice Theory) বাটকটীয়া বুলি ধৰা হয়। দুয়োজনে প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতিক সমালোচনা কৰি দুটা নতুন ভোটিং পদ্ধতি আগবঢ়াইছিল। দুয়োজনে দুটা ভিন্ন ধাৰণাৰ সহায়ত প্ৰাৰ্থী নিবাৰ্চন কৰা দুটা পদ্ধতি দিছিল। তলত বৰডাই  আগবঢ়োৱা ভোটিং পদ্ধতিৰ বিষয়ে চমুকৈ আলোচনা কৰা হৈছে।  

বৰডা পদ্ধতি: প্লুৰালিটি পদ্ধতিৰ ক্ষেত্ৰত এজন ভোটাৰে মাত্ৰ এজন প্ৰাৰ্থীক ভোট দিব পাৰে, তেওঁ আৰু কোনো প্ৰাৰ্থীৰ বিষয়ে একো মন্তব্য দিব নোৱাৰে। কিন্ত বৰডাই আগবঢ়োৱা ভোটিং পদ্ধতিৰ সহায়ত প্ৰত্যেকজন ভোটাৰে প্ৰাৰ্থী সমূহক ৰেংকিঙৰ সহায়ত দেখাব পাৰে। উদাহৰণস্বৰপে, এজন ভোটাৰে তেওঁৰ প্ৰিয় প্ৰথমজন প্ৰাৰ্থীক (First preference) m-১, দ্বিতীয় জনক (Second Preference) m-২, তৃতীয় জনক m-৩, সেইদৰে আটাইতকৈ শেষৰ প্ৰাৰ্থী জনক (Last Preference) “০” , তাৰ ঠিক আগৰ জনক “১” স্কৰ দিব পাৰে (য’ত m হ’ল প্ৰাৰ্থীৰ সংখ্যা)। আৰু শেষত সকলোৰে স্কৰ সমূহ যোগ কৰা হয় আটাইতকৈ অধিক স্কৰৰ লাভ কৰা প্ৰাৰ্থীজন বিজয়ী। এটা উদাহৰণৰ সহায়ত বৰডা পদ্ধতি দেখুৱা হৈছে। সুবিধাৰ বাবে তিনিজন ভোটাৰ ক্ৰমে ভোটাৰ-১, ভোটাৰ-২ আৰু ভোটাৰ-৩ আৰু তিনিজন প্ৰাৰ্থী ক্ৰমে ক, খ আৰু গ বুলি ধৰা হৈছে। যিহেতু প্ৰাৰ্থীৰ সংখ্যা m=৩ গতিকে স্কৰ সমূহ ক্ৰমানুৱে m-১, m-২, m-৩ অৰ্থাৎ ২, ১ আৰু ০ হ'ব।।

স্কৰ	ভোটাৰ-১	ভোটাৰ-২	ভোটাৰ-৩
২	ক	ক	খ
১	খ	গ	ক
০	গ	খ	গ

প্ৰাৰ্থী-ক ৰ বৰডা স্কৰ:  ২ + ২+ ১ = ৫   (বিজয়ী)

প্ৰাৰ্থী- খ ৰ বৰডা স্কৰ: ২ + ১+ ০ = ৩

প্ৰাৰ্থী-গ ৰ বৰডা স্কৰ: ১ + ০+ ০=১।

এই ধৰণৰ ভোটিং পদ্ধতিক স্কৰ ভোটিং পদ্ধতি (Scoring Rule) বোলা হয়। প্লুৰালিটি পদ্ধতি হ’ল এটা বিশেষ ধৰণৰ স্কৰ পদ্ধতি য’ত স্কৰ ভেক্টৰ (১, ০, ০,...,০)। অন্যহাতে বৰডা পদ্ধতিত ব্যৱহাৰ কৰা স্কৰ ভেক্টৰ হ’ল (m-১, m-২, m-৩,…, ২, ১, ০) য’ত m হ’ল প্ৰাৰ্থীৰ সংখ্যা।

এই দুজন ব্যক্তিৰ ভোটিং সমন্ধীয় গৱেষণাৰ প্ৰায় ১০০ বছৰৰ পাছত, অৰ্থাৎ ১৮৭৬ চনত ইংলেণ্ডৰ চালছ ডগচন (Charles Dodgson) নামৰ এজন গণিতজ্ঞই পুনৰ ভোটিং পদ্ধতি সমূহ নতুনকৈ আৱিস্কাৰ কৰে। কণ্ডচেট আৰু বৰডাই দিয়া ভোটিং পদ্ধতি দুটাৰ লগতে তেওঁ নিজেও নতুনকৈ অন্য এটা ভোটিং পদ্ধতি আগবঢ়াই। তেওঁৰ নাম অনুসৰি সেই পদ্ধতিটোক ডগচন পদ্ধতি (Dodgson Rule)  বুলি জনা যায়। (চালছ ডগচন  হ’ল অতি জনপ্ৰিয় কিতাপ Alice’s Adventures in Wonderland ৰ লেখক  Lewis Carroll)।

ভোটিং পদ্ধতি সমূহৰ অধ্যয়ন বা গৱেষণা যদিও ফান্সৰ নৱজাগৰণৰ (French Revolution) সময়ত আৰম্ভ হৈছিল, প্ৰকৃততে ভোটিং বা আধুনিক চচিয়েল চয়ছ্ থিয়ৰীক (Social Choice Theory) এটা পুৰ্ণাংগ বিষয় হিচাপে প্ৰতিষ্ঠা কৰিছিল মাৰ্কিন অথনীৰ্তিবিদ কেন. জে. এৰই. (Kenneth J. Arrow)।

কেন. জে. এৰৰ. ভোটিং, Social Choice Theory লৈ অৱদানঃ

কেন. জে. এৰৰ. আগৰ যি সকল গৱেষকে ভোটিং সমন্ধীয় গৱেষণা বা অধ্যায়ন কৰিছিল তেওঁলোকৰ কোনো এজনেও ভোটিংৰ এটা সম্পূৰ্ণ ধাৰণা দিবলৈ সক্ষম হোৱা নাছিল। ১৯৫০ চনত কেন এ গাণিতিক ধাৰণাৰ সহায়ত প্ৰমান কৰিলে যে অতিক্ৰমে দুজন ভোটাৰ আৰু তিনিজন প্ৰাৰ্থীৰ বাবে কেইটামান  স্বাভাৱিক  বা অতি প্ৰয়োজনীয় Axioms একে সময়তে মানি চলা (satisfy) Dictatorship ৰ বাহিৰে অন্য কোনো ধৰণৰ ভোটিং পদ্ধতি বৰ্তমান বা ভৱিষ্যতেও পোৱা নাযাব। এই কথা কেন. এৰই. মেথেমেটিকেল লজিকৰ ধাৰণাৰ সহায়ত প্ৰমান কৰে। সেই সময়ত Kenneth Arrow কলম্ববিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ৰ (Columbia University) গৱেষক ছাত্ৰ আছিল। এই কামে কেনক একে ৰাতিতে বিশ্ববিদ্যালয়ৰ এজন গৱেষক ছাত্ৰৰ পৰা বিশ্ববিখ্যাত Social Choice Theorist কৰি তোলে। শেষত কেনৰ এই কামৰ বাবেই  ১৯৭২ চনত অৰ্থনীতিত নোবেল বঁটা আগবঢ়াই।

গিবাট (Allan Gibbard) আৰু ছেটাৰথিৰ (Mark Satterthwaite) মেনিপুলেচন (Manipulation) সমন্ধীয় গৱেষণাঃ

            কেন. জে. এৰৰ. দিশ অনুসৰণ কৰি এলেন গিবাট আৰু মাক ছেটাৰথিয়ে ক্ৰমে ১৯৭৩ আৰু ১৯৭৫ চনত স্বতন্ত্ৰভাৱে দেখুৱালে যে অতিক্ৰমে দুজন ভোটাৰ আৰু তিনিজন প্ৰাৰ্থীৰ বাবে মেনিপুলেচন নোহোৱা একমাত্ৰ ভোটিং পদ্ধতি হ’ল ডিকটৰিয়েল ভোটিং পদ্ধতি।

            ভোটিং থিউৰী বা Social Choice Theory ত এই ধৰণৰ উপপাদ্য সমূহক নিগেটিভ ৰিজাল্ট (Negative Results)বুলি কোৱা হয়। এই নিগেটিভ ৰিজাল্ট সমূহে বিষয় এটা নতুন ধৰণে চাবলৈ সুবিধা দিয়ে। Social Choice Theory বা ভোটিং থিউৰীটো সেইয়াই ঘটিছিল। ডিকটৰিয়েল ভোটিং পদ্ধতিৰ বাহিৰ অন্য কোনো পদ্ধতি নাই বুলি গৱেষক সকলে জনাৰ পাছটো সেই বিষয়ত কাম কৰিবলৈ এৰি দিয়া নাছিল, বৰঞ্চ নতুন-নতুন ধাৰণা আৱিস্কাৰ হ'বলৈ আৰম্ভ কৰিছিল ।

            ঊল্লেখযোগ্য যে Social Choice Theory ৰ গৱেষণাত ভাৰতীয় অৰ্থনীতিবিদ অধ্যাপক অমত্য সেন (Amartya Sen), অধ্যাপক প্ৰশান্ত পাটনাইক (Prasanta Kumar Pattanaik)ৰ অৱদান বিশেষভাৱে মন কৰিব লগীয়া। ইয়াৰ উপৰিও জাপানী অৰ্থনীতিবিদ Kotaro Suzumura বিশেষভাৱে উল্লেখযোগ্য।

            যেতিয়া কেন. এৰৰ Unrestricted domain ত কোনো ধৰণৰ Non-dictatorial ভোটিং পদ্ধতি Social  Choice Function পোৱা নগ’ল, তেতিয়া Restricted domain ৰ ধাৰণা নতুনকৈ ভাবিবলৈ বাধ্য হ’ল। আৰু Restricted domain ত Non-dictatorial, Social Choice Function বিচৰাৰ কামত গৱেষণা আগবাঢ়িল। বহু সময়ত এই গৱেষণা সুফল পোৱা গ’ল।

            উল্লেখযোগ্য যে Arrow’s Impossibility Theorem প্ৰকাশ পোৱাৰ প্ৰায় তিনি বছৰ আগত, অৰ্থাৎ ১৯৪৮ চনত Duncan Black নামৰ এজন অৰ্থনীতিবিদৰ “On the rationale of group decision”  নামৰ এখন পেপাৰ  “Journal of Political Economy” ত প্ৰকাশ পাইছিল। কিন্ত সেই সময়ত উক্ত পেপাৰখনে Social Choice Theorist বা Voting Theorist সকলৰ পৰা তেনে কোনো গুৰুত্ব পাবলৈ সক্ষম নহ’ল।

            কিন্ত যেতিয়া Unrestricted domain ত, Non-dictatorial Social Choice Function পোৱা নগ’ল তেতিয়া Black ৰ পেপাৰখন অতিকৈ প্ৰয়োজনীয়া হৈ পৰিল।

চমুকৈ Duncan Black ৰ “On the rationale of group decision” নামৰ পেপাৰ খনৰ ধাৰণাঃ

Black এ “On the rationale of group decision” নামৰ পেপাৰ খনত Single Peaked Preference, Single Peaked Domain নামৰ দুটা ধাৰণা দিছিল আৰু এই ধাৰণাই কোনো এটা ভোটিং পদ্ধতিত মেনিপোলেচনৰ পৰিমান কমাব পৰা গৈছিল। Black ৰ ধাৰণাৰ পৰাই পাছলৈ Single dipped Preference, Single Crossing Preference আদি অন্য বহু domain আৱিস্কাৰ হয়।

চমুকৈ Single Peaked Preference আৰু Single Peaked Domain:

সুবিধাৰ অথে ধৰা হ’ল, তিনিজন প্ৰাৰ্থী ক, খ আৰু গ ক্ৰমে লেফট, নিউটেল আৰু ৰাইট Ideology  বিশ্বাসী প্ৰাৰ্থী। ঠিক তেনেদৰে ভোটাৰ সকলৰ মাজতো মুঠ এই তিনি ধৰণৰ Ideology বিশ্বাসী মানুহেই থাকিব। Single Peaked Preference ৰ মতে প্ৰাৰ্থী সকলক প্ৰথমে এডাল সৰল ৰেখাত উপস্থাপন কৰা হ’ব। প্ৰথমে ক, খ আৰু গ, ইয়াৰ পাছত এটা Restriction থাকিব যে এজন ভোটাৰ যদি ৰাইট Ideology ত বিশ্বাসী তেওঁৰ প্ৰথম Preference হ’ব ‘গ’ তাৰ পাছত কিন্ত তেওঁৰ দ্বিতীয় Preference ‘ক’ দিব নোৱাৰে। কাৰণ তেওঁ ‘খ’ ক বাদ দি ‘ক’ লৈ যাব নোৱাৰে। ঠিক একেদৰে লেফট আইডলজীৰ ভোটাৰ এজনৰ বাবে প্ৰথম Preference হ’ব ‘ক’, দ্বিতীয় হ’ব ‘খ’ আৰু তৃ়তীয় হ’ব ‘গ’। তেওঁ ‘ক’ ৰ পাছত দ্বিতীয় স্থানত ‘গ’ দিব নোৱাৰে। এনে কৰাৰ ফলত ভোটাৰ সকলে ভোটিং পদ্ধতিটো মেনিপুলেচন কৰিব নোৱাৰে বা অতি কম পৰিমানৰ মেনিপুলেচন হয়। অৰ্থাৎ সচাঁ কথা কোৱাটোৱে বা Sincerely vote কৰাটো এইক্ষেত্ৰত প্ৰত্যেকজন ভোটাৰৰ বাবে আটাইতকৈ ভাল অৱস্থান। এনে ধৰণৰ ভোটিং পদ্ধতি সমূহক Strategy proof voting rule বুলি কোৱা হয়।  

                                                                                                                                      আগলৈ...