যোগ্য প্ৰাৰ্থী নিৰ্বাচনৰ পৃথক পদ্ধতিঃ অমৰ্ত্য সেনৰ এখন শেহতীয়া গৱেষণা-পত্ৰৰ আলমত

২০২০ চনত প্ৰকাশ পোৱা, অমৰ্ত্য সেনৰ এখন গৱেষণা পত্ৰ হ’ল- “Majority decision and Condorcet winners”। উক্ত গৱেষণা পত্ৰখন প্ৰকাশ পাইছে “Social Choice and Welfare” নামৰ গৱেষণা পক্ৰিকাখনত। গৱেষণা পত্ৰখনৰ বিষয়ে কিছু কথা উল্লেখ কৰাই এই সৰু লেখাটোৰ মূল উদ্দেশ্য। পত্ৰখনিৰ মূল কথালৈ যোৱাৰ আগতে কিছু কথা কৈ ললে আমাৰ আলোচনাত সহায় হ’ব। 

আগকথাঃ মানৱ সভ্যতাৰ এটা জটিল সমস্যা হ’ল কিদৰে এটা যৌথ সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ কৰিব পাৰি। অৰ্থাৎ কিদৰে প্ৰত্যেকজন ব্যক্তিৰ মতামত বিবেচনা কৰি এটা সিদ্ধান্তলৈ আহিব পৰা যায়। এইয়া ঠিক যে সমাজত বাস কৰা প্ৰত্যেকজন ব্যক্তিৰ মতামত ভিন্ন! তেনে ক্ষেত্ৰত কিদৰে এটা যৌথ মতামতলৈ আহিব পৰা যায় য’ত গৰিষ্ঠ সংখ্যক ব্যক্তিয়ে উক্ত সিদ্ধান্তটো গ্ৰহণ কৰিবলৈ ভাল পাব? এনে সিদ্ধান্ত সমূহ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰ জুৰি আগুৰি আছে। ইয়াৰ ভিতৰত সবাতোতকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ তথা সকলোৰে পৰিচিত ক্ষেত্ৰখন হ’ল নিৰ্বাচন (Election)। নিৰ্বাচনত প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰিবলৈ কিছুমান পদ্ধতিত সহায় লোৱা হয়। এই পদ্ধতি সমূহৰ সহায়ত ভিন্ন মতামত সমূহ একগোট কৰি এটা উমৈহতীয়া সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰি। সাধাৰণ নিৰ্বাচনত ব্যৱহাৰ কৰা পদ্ধতিটো হ’ল- প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতি (Plurality Rule or FPTP)।এই পদ্ধতিটোৰ পাছত আগবঢ়োৱা অন্য দুটা পদ্ধতি হ’ল- বৰডা গণনা পদ্ধতি (Borda Count Method) আৰু কণ্ডৰচে’ পদ্ধতি (Condorcet Method)। এই পদ্ধতি দুটা নামাকৰণ কৰা হৈছে ১৮ শতিকাৰ ফান্সৰ দুজন গণিতজ্ঞ, সমাজ সংস্কাৰক তথা ৰাজনীতি বিজ্ঞানী জ্য চালছ্ ডি বৰডা (Jean Charles de Borda) আৰু মাৰকিউ ডি. কণ্ডৰচে’ৰ(Marquis de Condorcet)নামত। প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতিৰ দুৰ্বলতা সমূহ আঙুলিয়াই দি যিসকল ব্যক্তিয়ে এই পদ্ধতিক সমালোচনা আগবঢ়াইছিল সেই সকলৰ ভিতৰত বৰডা আৰু কণ্ডৰচে’ অন্যতম। এই দুয়োজন ব্যক্তিয়ে প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতিক সমালোচনা কৰি দুটা নিজা ভোটিং পদ্ধতি আগবঢ়াইছিল। যিহেতু এই লেখাটোত প্ৰধানকৈ আমি কণ্ডৰচে’ৰ ধাৰণা আৰু ইয়াৰ লগত জড়িত অন্য কিছু কথা আলোচনা কৰিম সেয়েহে বৰডা ভোটিং পদ্ধতিৰ বিষয়ে ইয়াত আলোচনা কৰাৰ পৰা বিৰত থাকিম।

প্লুৰালিটি আৰু কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীঃ প্লুৰালিটি পদ্ধতিত বিজয়ী হ’বলৈ এজন প্ৰাৰ্থীযে অন্য প্ৰাৰ্থী সকলতকৈ বেছি ভোট লাভ কৰিব লাগে। ইয়াত অন্য কোনো চৰ্ত নাথাকে। ভাৰত, আমেৰিকা যুক্তৰাষ্ট্ৰ, ইংলেণ্ড, জাপান আদি প্ৰতিস্থিত গণতান্ত্ৰিক দেশ সমূহত ব্যৱহাৰ কৰা ভোটিং পদ্ধতি হ’ল- এই প্লুৰালিটি পদ্ধতি। আনহাতে, কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী হ’ল এনে এজন প্ৰাৰ্থী যি যোৰঅনুযায়ী তুলনাত (Pairwise Comparison) অন্য সকলো প্ৰাৰ্থীকে প্ৰৰাস্ত কৰে। (যোৰঅনুযায়ী তুলনাত কিদৰে এজন প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰা হয় তাৰ উদাহৰণ তলত দেখুওৱা হৈছে)। ভোটিং তত্ত্বত কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীক (Condorcet Candidate) যথেষ্ট গুৰুত্ব দিয়া হয়। সেয়েহে এটা প্ৰ’ফাইলত(ভোটাৰৰ সম্পূৰ্ণ তথ্যৰ তালিকা) কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী থাকিলে সাধাৰণতে সেই প্ৰাৰ্থীজনক বাছনি কৰা হয়। কিন্ত এই কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী, সকলো ভোটিং প্ৰ’ফাইলত নাথাকিবও পাৰে। তেনে স্থলত অন্য প্ৰাৰ্থী নিৰ্বাচিত কৰা হয়। এটা প্ৰ’ফাইলত কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী থাকিলে তাক নিৰ্বাচন কৰা বহুতো ভোটিং পদ্ধতি ইতিমধ্যে অৱিস্কাৰ হৈছে। ইয়াৰ ভিতৰত- ব্লেক পদ্ধতি, ডগচন পদ্ধতি, কিমিনি পদ্ধতি, নেনচন পদ্ধতি উল্লেখযোগ্য। অৰ্মত্য সেনৰ শেহতীয়া গৱেষণা পত্ৰখনৰ এটা প্ৰধান প্ৰশ্ন জড়িত হৈ আছে কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীজন সদায় এজন আদৰ্শ প্ৰাৰ্থী হয়নে তাক জানিবলৈ চেষ্টা কৰা। লগতে কণ্ডেৰচে’ ধৰ্মই সামাজিক পছন্দ (Social Choice) বা ভোটিং তত্ত্বৰ প্ৰধান আকৰ্ষণীয় ধৰ্ম (Property) নেকি? কণ্ডৰচে’তকৈ অন্য কিবা আকৰ্ষণীয় ভোটিং বৈশিষ্য আছেনে ইত্যাদি কথা আলোচনালৈ অনাই এই পত্ৰখনৰ মূল লক্ষ্য। এই কথা অধিক স্পষ্টকৈ বুজিবলৈ তেওঁ দুটা উদাহৰণ দাঙি ধৰিছে। সেই একে উদাহৰণ দুটা আমি ইয়াটো উল্লেখ কৰিছোঁ। 

উদাহৰণ-১ ধৰাহওঁক, A, B আৰু C ক্ৰমে তিনিটা ভোটিং গ্ৰুপ য’ত মুঠ জনসংখ্যাৰ যথাক্ৰমে ৪0 শতাংশ, ৩৫ শতাংশ আৰু ২৫ শতাংশ ভোট ভাগ বতৰা (Share) কৰিছে। তিনিজন প্ৰাৰ্থী ক্ৰমে ক, খ আৰু গ। ভোটাৰৰ সম্পূৰ্ণ পছন্দৰ (Preference) তথ্য তলৰ তালিকাত দেখুওৱা হৈছে।

 

ভোটিং গ্ৰুপ	A	B	C
সংখ্যাসূচক শক্তি	৪০%	৩৫%	২৫%
প্ৰথম পছন্দ	ক	খ	গ
দ্বিতীয় পছন্দ	গ	গ	খ
তৃতীয় পছন্দ	খ	ক	ক

 

এই ক্ষেত্ৰত এজনো প্ৰাৰ্থীয়ে সংখ্যাগৰিষ্ঠ সমৰ্থন(অৰ্থাৎ প্ৰথম স্থানত ৫০ শতাংশতৈ অধিক ভোট)লাভ কৰা নাই। অন্যহাতে প্ৰাৰ্থী-ক, স্পষ্টভাৱে প্লুৰালিটি বিজয়ী প্ৰাৰ্থী(আটাইতকৈ অধিক প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে)। কিন্ত ক নামৰ প্ৰাৰ্থীজনক ৬০ শতাংশ (৩৫+২৫ শেষৰ শাৰীৰ)ভোটাৰে একেবাৰে শেষত ৰাখিছে। অন্যহাতে যদি প্ৰাৰ্থীসকলৰ যোৰঅনুযায়ী তুলনা চোৱা যায় প্ৰাৰ্থী-ক, দুয়োজন প্ৰাৰ্থী (খ আৰু গ) লগত হাৰে। অৰ্থাৎ এই ক্ষেত্ৰত প্ৰাৰ্থী-ক, সংখ্যাগৰিষ্ঠ সমৰ্থন লাভ কৰা প্ৰাৰ্থীটো নহয়েই বৰঞ্চ এজন সকলোৰে লগত হৰা প্ৰাৰ্থী (Universal Loser Candidate)। অন্যহাতে প্ৰাৰ্থী-গ যে যোৰঅনুযায়ী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-ক আৰু প্ৰাৰ্থী-খ দুয়োকে হৰুৱাই। অৰ্থাৎ গ- নামৰ প্ৰাৰ্থীজন এইক্ষেত্ৰত এজন কণ্ডৰচে’ বিজয়ী প্ৰাৰ্থী।

উক্ত পৰিবেশত আমি কোনজন প্ৰাৰ্থীক বিজয়ী হিচাপে বাছনি কৰিবলৈ ভাল পাম? প্ৰাৰ্থী-ক, যি ৪০ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে আৰু এজন সকলোৰে লগত হৰা প্ৰাৰ্থী নে; প্ৰাৰ্থী-গ, যি ২৫ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে আৰু এজন কণ্ডৰচে’ বিজয়ী প্ৰাৰ্থী, যি যোৰঅনুযায়ী তুলনাত সকলোকে হৰুৱাইছে।

যদি আমি প্ৰথম স্থানৰ ভোটক গুৰুত্ব সহকাৰে লওঁ আৰু ৫০ শতাংশতকৈ অধিক ভোট লাভ কৰা প্ৰাৰ্থীজনক এজন ভাল প্ৰাৰ্থী বুলি কওঁ, তেতিয়া প্ৰাৰ্থী-ক আৰু প্ৰাৰ্থী-গ কোনোজনেই এজন ভাল প্ৰাৰ্থীৰ সংজ্ঞা সিদ্ধ নকৰে। অন্যহাতে যদি আমি যোৰঅনুযায়ী তুলনাত কোনজন প্ৰাৰ্থীয়ে ভাল ফলাফল কৰিছে তাক বিচাৰ কৰো এই ক্ষেত্ৰত প্ৰাৰ্থী-গ এজন ভাল প্ৰাৰ্থী কাৰণ যোৰঅনুযায়ী তুলনাত তেওঁ প্ৰাৰ্থী-ক আৰু প্ৰাৰ্থী-খ দুয়োকে প্ৰৰাস্ত কৰে। অন্যহাতে যোৰঅনুযায়ী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-ক দুয়োজন প্ৰাৰ্থী(খ আৰু গ) লগত হাৰে। স্বাভাৱিকতে এই বিশ্লেষণত প্ৰাৰ্থী–গ, প্ৰাৰ্থী–ক তকৈ বেছি ভাল। অৰ্থাৎ উক্ত ভোটিং তথ্যৰ বাবে প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতিতকৈ কণ্ডৰচে’ ভোটিং পদ্ধতিয়ে বেছি যুক্তিসংগত ফলাফল দিবলৈ সক্ষম।

কণ্ডৰচে’ৰ প্ৰাৰ্থীক ভোটিং বা সামাজিক পছন্দ তত্ত্বত অধিক গুৰুত্ব দিয়া হয়(যিহেতু কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীজনে যোৰঅনুযায়ী তুলনাত অন্য সকলো প্ৰাৰ্থীক হৰুৱাই) লগতে প্ৰাৰ্থী-ক এজন সকলোৰে লগত হৰা প্ৰাৰ্থী। এই ক্ষেত্ৰত প্ৰাৰ্থী-গ এজন বেছি ভাল প্ৰাৰ্থী বুলি নিসন্দেহে কব পৰা যায়। এইক্ষেত্ৰত বৰ বেছি দ্বিমত নাথাকে!

সেন (২০২০) প্ৰশ্ন কৰিছে যে সদায়ে কণ্ডৰচে’ ভোটিং পদ্ধতিযে এজন আদৰ্শ প্ৰাৰ্থী বাছি উলিয়াবলৈ সক্ষম হয়নে? অৰ্থাৎ সদায় কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিত বিজয়ী প্ৰাৰ্থী এজন গ্ৰহণীয় হবনে? এই বিষয়ে জানিবলৈ সেনে উল্লেখ কৰা দ্বিতীয় উদাহৰণটো চোৱা যাওক।

উদাহৰণ-২ দ্বিতীয় উদাহৰণো ঠিক একেই A, B আৰু C তিনিটা ভোটিং গ্ৰুপ। য‘ত ছ'চিলিষ্ট চৰকাৰ (Socialist Government), টৰি চৰকাৰ(Tory Government)আৰু উদাৰ চৰকাৰ(Liberal Government) ক তিনিজন প্ৰাৰ্থী হিচাপে ধৰা হৈছে। ভোটাৰৰ সম্পূৰ্ণ পছন্দৰ তথ্য তালিকাত দেখুওৱা হৈছে। সুবিধাৰ বাবে আমি ছ’চলিষ্ট, টৰি আৰু উদাৰ চৰকাৰক ক্ৰমে ছ, ট আৰু উ ৰে বুজাম।

 

ভোটিং গ্ৰুপ	A	B	C
সংখ্যাসূচক শক্তি	৪৯%	৪৮%	৩%
প্ৰথম পছন্দ	ছ	ট	উ
দ্বিতীয় পছন্দ	উ	উ	ছ
তৃতীয় পছন্দ	ট	ছ	ট

 

এই ক্ষেত্ৰটো এজনো সংখ্যাগৰিষ্ঠত ভোট লাভ কৰা প্ৰাৰ্থী নাই। ইয়াত ছ’চিলিষ্ট চৰকাৰ(ছ) আৰু টৰি চৰকাৰ(ট)যে যথাক্ৰমে ৪৯ শতাংশ আৰু ৪৮ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰাৰ বিপৰীতে উদাৰ চৰকাৰ(উ) যে মাত্ৰ ৩ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে।

যদি আমি যোৰঅনুযায়ী তুলনা বা কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিৰ জড়িয়তে চাওঁ এই ক্ষেত্ৰত কণ্ডৰচে’ বিজয়ী প্ৰাৰ্থী হ’ব উদাৰ চৰকাৰ(উ)। অৰ্থাৎ উদাৰ চৰকাৰ(উ)এ যোৰঅনুযায়ী তুলনাত ছ’চিলিষ্ট চৰকাৰ(ছ) আৰু টৰি চৰকাৰ(ট) দুয়োকে হৰুৱাই।

কথা হ’ল মাত্ৰ ৩ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰা উদাৰ চৰকাৰক(উ) এই ক্ষেত্ৰত কেৱল কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী বুলিয়ে বিজয়ী বুলি মানি লব পৰা যাব নে? ইয়াৰ বিপৰীতে ছ’চিলিষ্ট চৰকাৰ(ছ) যে ৪৯ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে। এই ক্ষেত্ৰত কোনজন প্ৰাৰ্থী বিজয়ী হোৱাটো বেছি যুক্তি সংগত?

কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীক গুৰুত্ব দিও অমৰ্ত্য সেনে উল্লেখ কৰিছে- যোৰঅনুযায়ী তুলনা বা কণ্ডৰচে’ ধাৰণা যদিও এটা অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ পদ্ধতি তথাপি এজন প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰাত ভোটাৰৰ প্ৰথম স্থানৰ ভোট সমূহো একেবাৰে গুৰুত্বহীন তথ্য নহয়। এই ক্ষেত্ৰত যিহেতে ছ’চিলিষ্ট চৰকাৰ(ছ) এ লাভ কৰা প্ৰথম স্থানৰ ভোটৰ সংখ্যা প্ৰায় পৰম সংখ্যাগৰিষ্ঠ সমৰ্থনৰ (Absolute Majority Support) সমান! সেয়েহে এজন প্ৰাৰ্থী কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী হ’ল বুলিয়ে বিজয়ী বুলি মানি ল’ব পৰাটো বৰ সহজ নহয় বা শক্তিশালী যুক্তি নহয়। (যিহেতু এইক্ষেত্ৰত কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী তথা উদাৰ চৰকাৰে (উ) মাত্ৰ ৩ শতাংশ প্ৰথম স্থানত ভোট লাভ কৰিছে।) ইয়াৰ বিপৰীতে ছ’চিলিষ্ট চৰকাৰে(ছ) ৪৯ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে।

দ্বিতীয় উদাহৰণে প্ৰমান কৰে যে কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিয়ে সামাজিক পছন্দ বা ভোটিং তত্ত্বত সদায়ে এটা আকৰ্ষণীয় ফলাফল নিদিয়ে!লগতে এই দ্বিতীয় উদাহৰণটোৰ বাবে কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিতকৈ সাধাৰণ প্লুৰালিটি ভোটিং পদ্ধতিয়ে এটা যুক্তিসংগত ফলাফল দিবলৈ সক্ষম। (কিন্ত প্লুৰালিটি পদ্ধতিযে অন্য বহু ক্ষেত্ৰত ভাল ফলাফল দিবলৈ সক্ষম নহয়।)

সেন (২০২০) ৰ গৱেষণা পত্ৰখনৰ প্ৰধান উদ্দেশ্য আছিল যে যিকোনো ভোটিং পৰিবেশৰ বাবে কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থীজন সদায় গ্ৰহণযোগ্য হয়নে(?) বা কণ্ডৰচে’ প্ৰা্ৰ্থীৰ বাহিৰেওঁ অন্য তেনে ভোটিং বৈশিষ্ট আছেনে নাই তাৰ ওপৰত কৰা আলোচনা। সেই উদ্দেশ্যই তেওঁ (Barbera) বাৰ্বাৰাৰ (২০২১)ৰ আন এখন গৱেষণা পত্ৰৰ বিষয়ে উল্লেখ কৰিছে য’ত অন্য এটা ভোটিং পদ্ধতি তথা দানৌৰ ভোটিং নামে এটা ধাৰণাৰ বিষয়ে উল্লেখ কৰিছে। অংশিকভাৱে হলেওঁ দানৌৰ ভৌটিং পদ্ধতিয়ে সেন(২০২০)যে কৰা প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবলৈ সক্ষম! দানৌৰ ভোটিং পদ্ধতিত কিদৰে এজন প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰা হয় বা কি কি ভোটিং বৈশিষ্য দানৌৰ ভোটিং পদ্ধতিত গুৰুত্ব দিয়া হয় বা কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিতকৈ দানৌৰ পদ্ধতি কেনেকৈ বেলেগ আদি কিছু কথা আমি তলত উল্লেখ কৰিছোঁ।

দানৌৰ ভোটিং ধাৰণাঃ  এই পদ্ধতিটো এটা কেইবাটাও ঢাপত (Multi-step) সম্পূৰ্ণ হোৱা ভোটিং পদ্ধতি। ১৮০৩ বা তাৰো আগতেই পিয়েৰ দানৌৱে (Pierre Daunou) এই পদ্ধতিটো আগবঢ়াইছিল। শেহতীয়াকৈ এই পদ্ধতিটোৰ বিষয়ে নতুনকৈ কিছু কথা জানিব পৰা গৈছে। অমৰ্ত্য সেনে উল্লেখ কৰা দানৌৰ পদ্ধতিয়ে মুঠ দুটা ঢাপত এজন প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰে। এই পদ্ধতিৰ বহু কেইটা উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্য আছে। ইয়াৰে প্ৰথম বৈশিষ্য হ’ল- এটা প্ৰ’ফাইলত কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী থাকিলেই তেওঁক বিজয়ী বুলি ঘোষণা কৰাৰ বিপৰীতে দানৌৰ পদ্ধতিত প্ৰথমে প্ৰথম স্থানত পৰম সংখ্যাগৰিষ্ঠ ভোট লাভ কৰা প্ৰাৰ্থী আছেনে নাই তাক পৰীক্ষা কৰা হয়, যদি তেনে প্ৰাথী থাকে, তেতিয়া তেওঁক বিজয়ী বুলি ঘোষণা কৰা হয়। অৰ্থাৎ দানৌৰ প্ৰথম ভোটিং বৈশিষ্যৰ মতে কণ্ডৰচে’ প্ৰাৰ্থী নহয় প্ৰথম স্থানৰ পৰম সংখ্যাগৰিষ্ঠতাকহে অধিক গুৰুত্ব দিয়া হয় যিটো অতি দৰকাৰী। যদি তেনে প্ৰাৰ্থী নাথাকে দানৌৰ দ্বিতীয় ঢাপৰ মতে এজন প্ৰাৰ্থী যি যোৰঅনুযাযী তুলনাত অন্য প্ৰাৰ্থী সকলতকৈ পৰম সংখ্যাগৰিষ্ঠতা লাভ কৰিছে, তেওঁক বিজয়ী বুলি ঘোষণা কৰা হয়। দানৌৰ এই দ্বিতীয় ঢাপ বা বৈশিষ্য কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিৰ সমতুল্য।

পুনৰ ঘুৰি আহোঁ অমৰ্ত্য সেনে লোৱা দ্বিতীয় উদাহৰণলৈ, য’ত কণ্ডৰচে’ পদ্ধতিৰ মতে বিজয়ী প্ৰাৰ্থী হয় উদাৰ চৰকাৰ(উ)। উদাৰ চৰকাৰ বিজয়ী হোৱাটো মানি লোৱাত এইটোৱে সমস্যা যে উদাৰ চৰকাৰে মাত্ৰ ৩ শতাংশ প্ৰথম স্থানৰ ভোট লাভ কৰিছে। যদি আমি দানৌৰ ভোটিং পদ্ধতিৰ সহায়ত এই উদাহৰণটো চাওঁ তেতিয়া দেখা পাম যে- দানৌৰ প্ৰথম ঢাপৰ মতে কোনো বিজয়ী প্ৰাৰ্থী উক্ত প্ৰ’ফাইলত নাই কাৰণ উক্ত প্ৰ’ফাইলত কোনো এজন প্ৰাৰ্থীয়ে প্ৰথম স্থানত পৰম সংখ্যাগৰিষ্ঠতা ভোট লাভ কৰা নাই। কিন্ত দানৌৰ দ্বিতীয় ঢাপৰ মতে উদাৰ চৰকাৰ বিজয়ী।

এইখিনিৰ পৰা ইয়াকে ক’ব পৰা যায় যে দানৌৰ ভোটিং পদ্ধতিত কেৱল কণ্ডৰচে’ৰ ধৰ্ম বা বৈশিষ্যৰ ওপৰতে গুৰুত্ব দিয়াৰ বিপৰীতে অন্য কিছু দিশো সামৰি লোৱা হয়। হয়টো অন্য কিছু পৰিবেশত দানৌৰ এই বৈশিষ্যই এজন উপযুক্ত বা গ্ৰহণযোগ্য প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰাত সহায় কৰিব য’ত সাধাৰণ কণ্ডৰচে' পদ্ধতিযে এজন উপযুক্ত প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰিবলৈ সক্ষম নহ’ব! কিন্ত এই ক্ষেত্ৰত কণ্ডৰচে' পদ্ধতিৰ দৰে দানৌৰ পদ্ধতিয়েও একেই ফলাফল দিবলৈ বাধ্য!

উপসংহাৰঃ কণ্ডৰচে' পদ্ধতি বা যোৰঅনুযাযী তুলনাত কেনেকৈ এজন প্ৰাৰ্থী বাছনি কৰা হয় দেখুৱা হৈছে। উদাহৰণৰ ১ ৰ বাবে যোৰঅনুযাযী তুলনা- (ক, খ)=কিমানজন ভোটাৰে উক্ত প্ৰ’ফাইলত প্ৰাৰ্থী-ক, প্ৰাৰ্থী-খ তকৈ ওপৰত ৰাখিছে। অৰ্থাৎ (ক, খ) হ’ব ৪০ শতাংশ। ঠিক সেইদৰে (খ, ক) = কিমানজন ভোটাৰে উক্ত প্ৰ’ফাইলত প্ৰাৰ্থী-খ, প্ৰাৰ্থী-ক তকৈ ওপৰত ৰাখিছে। এই ক্ষেত্ৰত (খ, ক) হব ৩৫+২৫=৬০ শতাংশ। ফলত যোৰঅনুযায়ী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-খ ই প্ৰাৰ্থী-ক প্ৰৰাস্ত কৰে। ঠিক সেইদৰে (ক, গ) হ’ব  ৪০ শতাংশ আৰু (গ, ক) হ’ব ৩৫+২৫=৬০ শতাংশ। ফলত প্ৰাৰ্থী-ক আৰু প্ৰাৰ্থী-গ যোৰঅনুযাযী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-গ জয়ী হ’ব। ঠিক একেদৰে (খ, গ) হ’ব ৩৫ শতাংশ আৰু (গ, খ) হ’ব ৪০+২৫=৬৫ শতাংশ। ফলত প্ৰাৰ্থী-খ আৰু প্ৰাৰ্থী-গ ৰ যোৰঅনুযাযী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-গ জয়ী হ’ব। ইয়াত দেখা গৈছে যে যোৰঅনুযাযী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-ক, প্ৰাৰ্থী-খ আৰু প্ৰাৰ্থী-গ দুয়োজনৰ লগত হাৰিছে অন্যহাতে প্ৰাৰ্থী-গ যে যোৰঅনুযাযী তুলনাত প্ৰাৰ্থী-ক আৰু প্ৰাৰ্থী-খ দুয়োকে হৰুৱাইছে অৰ্থাৎ প্ৰাৰ্থী-গ এজন কণ্ডৰচে' বিজয়ী প্ৰাৰ্থী।

তথ্যসূত্ৰঃ 

১) Sen. A (2020), Majority decision and Condorcet winners, Social Choice and Welfare.

২) Barbera S, Bossert W, Suzumura K (2021) Daunou’s Voting Rule and the lexicographic assignment of priorities, Social Choice and Welfare.