Independence of Irrelevant Alternatives

ধৰক আপুনি এখন হোটেলত ভাত খাবলৈ গৈ ৱেইটাৰক শুধিলে যে ভাতৰ লগত খাবলৈ কি কি আছে? ৱেইটাৰে মাছ, মাংস আৰু দিম আছে বুলি জানিব দিলে আৰু আপুনি মাংস খাম বুলি কলে। অলপ পাছত ৱেইটাৰে পাকঘৰৰ পৰা ঘুৰি আহি কলে যে ইতিমধ্য মাছ শেষ হৈছে (এতিয়া)আপুনি কি খাব বিচাৰে? আপোনাৰ অৰ্ডাৰ সলনি কৰিব বিচাৰে নেকি? অথাৎ হোটেলখনত ভাতৰ লগত খাবলৈ এতিয়া কেবল মাংস আৰু দিম হে আছে (মাছ নাই)। তেতিয়া আপুনি প্ৰথমতে ঘোষণা কৰা মাংস খোৱাৰ সিদ্ধান্ত বা কথাটো কিবা সলনি হ’ব নেকি? হোটেলত মাছ শেষ হোৱা কথাটোৱে আপোনাক মাংস খোৱাৰ পৰিবত্তে দিম খাবলৈ বাধ্য কৰিব নেকি?

ৰব, ৱেইটাৰৰ মগজুৰ অলপ খেলি-মেলি আছে বুলি ভবাৰ আগতে আমি ন’বেল বঁটা বিজয়ী অৰ্থনীতিবিদ কেন জে. এৰ’ (Kenneth J. Arrow) ৰ এনে ধৰণৰ এটা স্বীকায্য (axiom)ৰ বিষয়ে কিছু জানি লওঁ।    

Arrow ৰ Impossibility Theorem ত Independence of Irrelevant Alternatives চমুকৈ  IIA বুলি এটা axiom আছে। এই axiom টোৱে ইয়াকে কয় যে এটা ভোটিং পদ্ধতিত X নামৰ প্ৰাৰ্থীজন বিজয়ী হোৱাৰ পাছত যদি গোটেই ভোটিং পদ্ধতিটোৰ পৰা অন্য এজন প্ৰাৰ্থী (যিজন পূৰ্বতে বিজয়ী নাছিল) তেওঁক অতৰাই দিয়াৰ পাছটো প্ৰকৃত বিজয়ী জনৰ কোনো সাল-সলনি নহয় তেতিয়া উক্ত ভোটিং পদ্ধতিটোৱে Arrow ৰ Independence of Irrelevant Alternatives (IIA) Axiom মানি চলা বুলি কোৱা হয় । অথাৎ সহজ ভাষাত, X, Y আৰু Z তিনিজন প্ৰাৰ্থীৰ মাজৰ পৰা যদি Y নামৰ প্ৰাৰ্থী জন  বিজয়ী হয় আৰু যদি প্ৰাৰ্থী X আৰু Y মাজত নিৰ্বাচন হলেওঁ(প্ৰাৰ্থী-Z ক আতৰাই দিয়াৰ পাছটো) প্ৰাৰ্থী Y এ বিজয়ী হয় তেতিয়া উক্ত ভোটিং পদ্ধতিটোৱে IIA axiom মানি চলা বুলি কোৱা হয়। ওপৰৰ হোটেলৰ উদাহৰণটোত X ক মাছ, Y ক মাংস আৰু Z ক দিম বুলি ধৰিলে যদি Y (মাংসক) প্ৰথম স্থান দিয়া হয় আৰু X (মাছ) ক মেনুৰ পৰা আতৰাই দিলেও Y (মাংস) এ প্ৰথম স্থানতে থাকিব, Z(দিম) প্ৰথম স্থানলৈ নাহে।

টোকাঃ সকলো ভোটিং পদ্ধতিয়ে Arrow ৰ Independence of Irrelevant Alternatives (IIA) Axiom মানি নচলে।